Question

伽利略曾經提出和解決了這樣一個問題：一根細繩懸掛在黑暗的城堡中，人們看不到它的上端，只能摸到它的下端．為了測出細繩的長度，可以在細繩的下端系一個金屬球，使之在豎直平面內做小角度的擺動．
①在上述設想中，要達到測出細繩長度的目的，需要測量或知道的物理量是下列選項中的

 

（填序號字母）．
A．金屬球的質量m                       B．金屬球的直徑d
C．金屬球全振動的次數”和對應的時間t      D．當地的重力加速度g
②利用①中測量或知道的物理量得到的細繩長度表達式為l=

 

．

Answer 1

分析：本實驗要測量擺長即選點到擺球球心之距離L，需要秒表測時間、測小球的直徑，不需要測量小球的質量，需知到當地的重力加速度g．根據單擺的周期公式推導出L．

解答：解：（1）本實驗要測量擺長即選點到擺球球心之距離L，需要秒表測時間、測小球的直徑，不需要測量小球的質量，需知到當地的重力加速度g．
故選：BCD．
（2）由單擺周期公式得
T=2π

l g

  
得到   l=

gt2

4n2π2

-

d

2

．
故答案為：①BCD；②

gt2

4n2π2

-

d

2

．

點評：實驗的核心是實驗原理，根據原理推導解析式，注意實驗事項．