Question

（A）本題中A．B分別為一期教材、二期新教材分叉題，考生選擇只能選A組的全部或B組的全部完成．
有兩只電壓表A和B，量程已知，內阻不知等于多少，另有一干電池（已知電動勢不超出電壓表的量程，干電池不許拆開），它的內阻不能忽略，但不知等于多少．請只用這兩只電壓表、電鍵和一些連接用導線，測量計算出這個電池的電動勢．要求如下：（1）畫出你測量時所用的電路圖（若需要連接兩個電路進行測量要畫二幅圖）．
（2）導出計算電動勢的式子，并說明實驗需測得的物理量．

Answer 1

【答案】分析：電壓表本身是一個能測出自身電壓的“電阻”，電壓表示數就是電壓表兩端的電壓；把電壓表A直接與電源相連，根據閉合電路的歐姆定律有ε=I₁（R_A+r），其中電壓表A兩端的電壓U_A=I₁R_A；把電壓表A和B串聯后與電源相連，根據閉合電路的歐姆定律有ε=I₂（R_A+R_B+r），其中A和B兩端的電壓分別為U_A′=I₂R_A，U_B=I₂R_B．由上面的這些式子化簡可得到電源電動勢的表達式，根據表達式可知實驗需測量的物理量．
解答：解：（1）測量時用的電路圖如圖A、B所示．

（2）設表A的內阻為R_A，表B的內阻為R_B，電源內阻為r，電源電動勢為ε，只將表A與電源連通時電流強度為I₁，兩表與電源串聯時電流強度為I₂，根據歐姆定律可得
ε=I₁（R_A+r）------①
ε=I₂（R_A+R_B+r）----②
又因為：U_A=I₁R_A，U_A′=I₂R_A，U_B=I₂R_B
所以①②化簡為：
------------③
------④
由③④兩式消去，得
?=
故只需測量U_A，U_A′，U_B．
點評：電壓表本身是一個能測出自身電壓的“電阻”，電壓表示數就是電壓表兩端的電壓；分析清楚電路結構．熟練應用閉合電路的歐姆定律和串聯電路特點即可正確解題．實驗電路設計是本題的難點，知道實驗目的及實驗原理是正確設計實驗電路的關鍵．