Question

【題目】如圖所示，與水平面成30°角的傳送帶以v＝2 m/s的速度按如圖所示方向順時針勻速運行，AB兩端距離l＝9 m.把一質量m＝2 kg的物塊無初速的輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向上運動.若物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝，不計物塊的大小，g取10 m/s2.求：

（1）從放上物塊開始計時，t=0.5 s時刻摩擦力對物體做功的功率是多少？此時皮帶克服摩擦力做功的功率是多少？

（2）把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，傳送帶運送物塊產生的熱量是多大?

（3）把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，摩擦力對物塊做功的平均功率是多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】試題分析：物塊剛放到傳送帶上時，由于與傳送帶有相對運動，物塊受向上的滑動摩擦力，物塊做加速運動，摩擦力對物塊做功，求出物塊在摩擦力作用下的位移和運動時間，即可解得熱量、平均功率和瞬時功率。

（1）物塊受向上的摩擦力為： ，代入數據得：

由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

物塊與傳送帶共速時用時為：

t<t1，因此t=0.5s時刻物體正在加速，其速度為：

所以，t=0.5 s時刻摩擦力對物體做功的功率是:P1=Ffv1=14W

t=0.5 s時刻皮帶克服摩擦力做功的功率是:P2= Ffv=28W

(2)當物塊與傳送帶相對靜止時的位移為：

摩擦力對物體做功為：W1＝Ffx1＝14×1J＝14 J

1s內傳送帶克服摩擦力所做的功:W2=Pt=28×1J=28J

這段時間產生的熱量:Q=W2-W1=14J

（3）物塊在傳送帶上勻速運動的時間為：

把物體由A送到B摩擦力對物塊所做的總功為：

把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，摩擦力對物塊做功的平均功率是：