Question

（1）為描繪出平拋運動的軌跡，某同學設計了以下實驗，每隔相等的時間T就將一個同樣大小的小球從斜槽軌道上P位置處由靜止釋放，這樣，在同一時刻，會有多個小球同時在空中運動，該同學認為，由于每個小球平拋運動的軌跡是重合的，因此，只要在同一張底片上拍攝下某一時刻各小球的位置，將各小球位置用平滑的曲線連續起來應得到了小球平拋運動的軌跡．在重復多次實驗后，終于得到了一張如圖1所示的照片，圖中坐標原點恰好是小球剛要水平拋出的時球心的位置．照片中有一個與C球相鄰的小球D，則在圖示時刻，設小球D的位置坐標為（x，y），則x=

60

cm，y=

80

cm．

（2）現提供以下器材：
①電壓表V₁（量程6V，內阻約為30kΩ）
②電壓表V₂（量程3V，內阻約為3kΩ）
③電池E（電動勢6V，內阻不計）
④定值電阻R₁=3kΩ
⑤滑動變阻器R₂（最大阻值為20Ω）
⑥電鍵S一個，導線若干
（1）在所給的兩只電壓表中，能較準確地測出電壓表

V

2

的內阻（選填“V₁”或“V₂”）；
（2）根據你的選擇，請在圖2方框中畫出實驗電路原理圖（標注所用器材符號）；
（3）實驗中，要讀出的物理量有

電壓表

V

1

的示數

U

1

，電壓表

V

2

的示數

U

2

（寫出物理量名稱并用相應字母表示）；
（4）請用已知量和測量量對應字母表示被測電壓表內阻的表達式R_V=

U2R1

U1-U2

．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是明確平拋運動的處理方法：水平方向是勻速直線運動，豎直方向是自由落體運動，根據兩分運動的等時性和獨立性不難求解；題（2）的關鍵是根據電壓表量程大小可想到將小量程電壓表與定值電阻串聯然后再與大量程電壓表并聯的方法，通過計算，若能解出電壓表內阻說明可行；然后再選擇變阻器的接法即可．

解答：解：（1）根據平拋規律可知，D點的橫坐標x=4×3△L=12×0.5cm=60cm，
D點的縱坐標可以由

y   1

y   4

=

1

9

，所以縱坐標y=

y

1

+7y

1

+5y

1

+

3y

1

=16×0.5cm=80cm
（2）（1）由于電壓表

V

2

的量程

V

1

的2倍，而電壓表

V

2

的內阻與定值電阻相同，所以可將電壓表

V

2

先與定值電阻串聯然后再與電壓表

V

1

并聯，根據串并聯規律應有：

U

1

=

U

2

+

U   2

r   2

?R

1

，由此可解出電壓表

V

2

的內阻

r

2

的值，即能測出電壓表

V

2

的內阻．
（2）由于變阻器的全電阻遠小于電壓表的內阻，所以變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示；

（3）根據（1）的分析可知，實驗中應讀出電壓表

V

1

的示數

U

1

，電壓表

V

2

的示數

U

2

．
（4）由電路圖，根據串并聯規律應有：

U

1

=

U

2

+

U   2

r   2

?R

1

，解得

r

2

=

U2R1

U1-U2

故答案為：（1）60，80
         （2）（1）

V

2

，（2）如圖，（3）電壓表

V

1

的示數

U

1

，電壓表

V

2

的示數

U

2

，（4）

U2R1

U1-U2

點評：應掌握有關用坐標紙法研究平拋運動實驗的解題思路和方法；明確處理電學實驗設計題目時，應根據給出的儀器首先畫出電路圖，然后求解，若能解出某個物理量，就能用實驗測定該物理量，注意變阻器采用分壓式接法時的條件．