Question

【題目】2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片發布，這顆黑洞就是M87星系中心的超大質量黑洞，對周圍的物質（包括光子）有極強的吸引力。已知該黑洞質量為M，質量M與半徑R滿足：=，其中c為光速，G為引力常量，設該黑洞是質量分布均勻的球體，則下列說法正確的是（　�。�

A.該黑洞的半徑為

B.該黑洞的平均密度為

C.該黑洞表面的重力加速度為

D.該黑洞的第一宇宙速度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．黑洞的質量M與半徑R滿足：

=

解得黑洞的半徑

R=

故A正確；

B．黑洞質量為M，半徑為R=，根據密度公式可知，平均密度為：

=

故B錯誤；

C．物體在黑洞表面受到的重力等于萬有引力，則有：

解得表面重力加速度為

g==

故C正確；

D．物體繞黑洞表面分析，萬有引力提供向心力，有：

解得黑洞的第一宇宙速度為：

v==c

故D正確。