Question

【題目】火星表面很接近地球,是將來人類可能的居住地。已知火星的質量約為地球質量的,火星的半徑約為地球半徑的,火星的自轉周期約為24h。已知地球表面重力加速度為9.8m/s2,由此可估算出( )

A. 火星表面的重力加速度約為9.8m/s2

B. 環繞火星運動的衛星的最大速度約為3.7km/s

C. 火星的平均密度約為地球平均密度的一半

D. 火星同步衛星的運動半徑等于地球同步衛星運動的半徑

Answer 1

【答案】B

【解析】根據星球表面物體重力等于萬有引力： ，解得： ，則地球表面的重力加速度為： ，火星表面的重力加速度為： ，聯立并代入數據解得： ，火星表面的重力加速度為： ，故A錯誤；近地衛星的速度最大，環繞地球運動的衛星的最大速度，同理環繞火星運動的衛星的最大速度： ，聯立可得： ，故B正確；根據密度公式： ，可得： ，故C錯誤；根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，同步衛星的周期等于星球的自轉周期，火星同步衛星運動軌道半徑和地球同步衛星運動半徑之比為： ，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。