Question

【題目】如圖所示，在豎直平面足夠大的區域內有電場強度為E的勻強電場，一質量為m、電荷量為q的小球，以初速度從電場中的O點出發，沿ON方向在豎直面內做勻變速直線運動．ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg=qE，不計空氣阻力．則( )

A. 小球運動的加速度大小為

B. 小球可能一直做勻加速運動

C. 小球沿ON方向運動的最大位移為

D. 在小球運動的前時間內，電場力對小球做功

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先對小球的受力情況和運動情況進行分析，小球受重力和電場力作用，因mg=qE且沿ON運動，所以電場力的方向與水平方向成30°角，合力沿ON向下，小球應做勻減速直線運動，對二力進行合成，合力大小為mg，加速度為g；由運動學公式和功能關系列式分析即可。

A、B項：小球做勻變速直線運動，合力應與速度在同一直線上，即在ON直線上，因mg=Eq，所以電場力Eq與重力關于ON對稱，根據數學知識得：電場力qE與水平方向的夾角應為30°，受力情況如圖所示，

合力沿ON方向向下，大小為mg，所以加速度為g，方向沿ON向下，故A錯誤，B錯誤；

C項：經對A的分析可知，小球做勻減速直線運動，由運動學公式可得最大位移為，故C正確；

D項：在小球運動的前時間內，小球運動到最高點，電場力做功為：W=-mgcos60°x=-，故D錯誤。

故應選：C。