Question

“嫦娥三號”是我國嫦娥工程第二階段的登月探測器，于2013年12月2日凌晨l時30分在西昌衛星發射中心發射，攜“玉兔號”月球車奔向距地球38萬千米的月球；6日17時53分，“嫦娥三號”成功實施近月制動，順利進入距月面平均高度約100千米的環月軌道；14日21時11分在月球正面的虹灣地區，“嫦娥三號”又成功實現月面軟著陸，開始對月表形貌與地質構造等進行科學探測。若“嫦娥三號”環月飛行時運行周期為T，環月軌道（圖中圓軌道Ⅰ）距月球表面高為h。已知月球半徑為R，引力常量為G，求：

（1）月球的質量；
（2）月球表面的重力加速度。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）嫦娥三號環月飛行時萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和向心力公式，有：
解得：
（2）對月球表面物體，有：
解得：