Question

【題目】如圖所示，在圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的直徑．一帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為v、方向與ab成30°角時，恰好從b點飛出磁場，且粒子在磁場中運動的時間為t；若同一帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，也經時間t飛出磁場，則其速度大小為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設圓形區域的半徑為R．帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有：

得，即r∝v①

當粒子從b點飛出磁場時，入射速度與出射速度與ab的夾角相等，所以速度的偏轉角為60°，軌跡對應的圓心角為60°，如圖所示：

根據幾何知識得知：軌跡半徑為：r1=2R②

當粒子從a點沿ab方向射入磁場時，經過磁場的時間也是t，說明軌跡對應的圓心角與第一種情況相等，也是60°，如圖所示：

根據幾何知識得，粒子的軌跡半徑為：r2=R③

由①得：

解得，C正確，ABD錯誤。

故選C。