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雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積成正比，與下落的速度平方成正比，即Ff=kSv2(k是比例常數，S=πr2)，若雨點看作球形，其半徑為r，球的體積為4πr3/3．雨點的密度為ρ，每個雨點最終都做勻速運動．試通過推理，推導出雨點最終速度與雨點半徑r的關系．

 

【答案】

v=

【解析】雨點勻速下落時所受阻力等于其重力，即Ff=kSv2=mg=4πr3/3·ρg，所以v=

思路分析：當雨點受到的阻力和重力相等時，雨點受力平衡，此時的速度最大，故，從而解題

試題點評：本題考查了共點力的平衡，關鍵是找到雨點速度最大的條件：雨點受到的阻力和重力相等時，

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

在無風的情況下，假定雨點下落過程中受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，即f=kv2（k為比例系數且已知）．若雨點看作球形，球體體積大小的公式為
43
πr3，其中r為球體半徑，又雨點的密度為ρ．由于下落的高度較高，使得每個雨點最終都做勻速運動．
（1）簡述雨點下落的運動情況；
（2）若在雨點加速運動的某時刻速度為v0，求其此時的加速度大�。�
（3）求雨點落地時最終速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在無風的情況下，假定雨點下落過程中受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，即f=kυ2（k為比例系數）．若雨點看作球形，球體體積大小的公式為
43
πr3，其中r為球體半徑，又雨點的密度為ρ．由于下落的高度較高，使得每個雨點最終都做勻速運動．求：（1）簡述雨點下落的運動情況；（2）雨點的落地速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

設雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數），雨點接近地面時可近似看著勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為
43
πr3，設雨點的密度為ρ，求雨點最終的運動速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數）.雨點接近地面時近似看作勻速直線運動，重力加速度為g.若把雨點看作球形，其半徑為r，球的體積為πr3,設雨點的密度為ρ，求雨點的速度達到它勻速運動時速度的一半時的加速度a為多大.

   

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