Question

如圖所示，導體棒ab兩個端點分別搭接在兩個豎直放置、電阻不計、半徑相等的金屬圓環上，圓環通過電刷與導線c、d相接。c、d兩個端點接在匝數比n₁:n₂=10：1的變壓器原線圈兩端，變壓器副線圈接一滑動變阻器R₀。勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，導體棒ab長為l(電阻不計)，繞與ab 平行的水平軸（也是兩圓環的中心軸）OO'以角速度ω勻速轉動。如果變阻器的阻值為R時，通過電流表的電流為I，則

A.變阻器上消耗的功率為P=10I²R

B.變壓器原線圈兩端的電壓U₁=10IR

C.取ab在環的最低端時t=0，則棒ab中感應電流的表達式是i=Isinωt

D.ab沿環轉動過程中受到的最大安培力F=BIl

Answer 1

D

解析:

當變阻器的阻值為R時，通過電流表的電流為I，即此時原線圈中的電流有效值是I，最大值I_m=I，根據變壓器原、副線圈中的電流關系可得，流過副線圈中的電流I₂=，所以變阻器上消耗的功率為P=I²₂R =100I²R，副線圈兩端的電壓U₂= I₂R=10IR，根據變壓器原、副線圈中的電壓關系可得原線圈兩端的電壓U₁=，所以選項AB均錯；導體棒ab繞OO'以角速度ω勻速轉動，棒中產生正弦交流電， ab在環的最低端時，速度與磁感應強度B方向垂直，感應電動勢最大E_m=BIv，電流最大，所以取ab在環的最低端時t=0，則棒ab中感應電流的表達式是i=Icosωt，選項C錯；ab沿環轉動過程中受到的最大安培力F=BI_ml =BIl，故選項D正確。