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(12分)如圖14所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質量為m、電荷量為q的質子，使質子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小；

(2)設兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強電場，質子每次經電

場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數；

(3)加速到上述能量所需時間．

 

【答案】

(1) 　方向垂直于紙面向里

(2) 　(3)

【解析】(1)帶電粒子在磁場中做勻圓周運動，由Bqv＝得，v＝，又E＝mv2＝

m()2，

所以B＝，方向垂直于紙面向里．

(2)帶電粒子每經過一個周期被電場加速二次，能量增加2qU，則：E＝2qUn，n＝.

(3)可以忽略帶電粒子在電場中運動的時間，又帶電粒子在磁場中運行周期T＝，所

以

t總＝nT＝×＝＝.

 

練習冊系列答案
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(12分)一勁度系數k＝800 N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12 kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖14所示．現將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動，經0.40 s物體B剛要離開地面．g＝10.0 m/s2，試求：
(1)物體B剛要離開地面時，A物體的速度vA；                            
(2)物體A重力勢能的改變量；
(3)彈簧的彈性勢能公式：Ep＝kx2，x為彈簧的形變量，則此過程中拉力F做的功為多少？

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(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小；
(2)設兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強電場，質子每次經電
場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數；
(3)加速到上述能量所需時間．

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(1)物體B剛要離開地面時，A物體的速度vA；                            

(2)物體A重力勢能的改變量；

(3)彈簧的彈性勢能公式：Ep＝kx2，x為彈簧的形變量，則此過程中拉力F做的功為多少？

 

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