Question

關于地球同步衛星，下列說法正確的是（　�。�

A．它不一定在赤道上空

B．同步衛星的周期一定，但離地面的高度和運行速度不確定

C．它運行的線速度一定小于第一宇宙速度

D．它運行的線速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．

解答：解：A、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛星相對地面靜止不動，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛星離地面的高度．由于同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛星離地面的高度h也為一定值．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定，故B錯誤．
C、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v=

GM r

可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，第二宇宙速度是脫離地球的束縛的速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度，故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．