Question

貨場兩站臺A、B之間的水平傳送裝置如圖所示， A、B之間的水平距離x₀ = 2m（等于兩轉動輪最高點間的距離），傳送帶上端離水平地面高度H =1.8m，傳送帶以v₀ =3m/s的速度順時針方向勻速運轉。現將一質量m =1kg的小物塊自A端由靜止開始放在傳送帶上，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ = 0.1。當物塊到達傳送帶B端轉動輪的最高點時恰能水平向右拋出落在地上。g 取10m/s²。求：

（1）傳送帶對物塊的摩擦力做功的平均功率P是多少？

（2）B端轉動輪的半徑R是多少？

（3）物塊從A端開始運動到落地的時間t是多少？

Answer 1

解：

（1）設小物塊在傳送帶上運行的加速度為a，有                   （2分）

設物塊在帶上一直加速運動到達B端時速度為v，所用時間為t₁，則 （1分）

解得：                                                                             （1分）

                                                                                          （1分）

根據功能關系得：                                                               （3分）

解得：t₁ = 2s  ，P = 1W                                                                        （2分）

（2）物塊在B端恰能做平拋運動，有   ，得R = 0.4m            （3分）

（3）設物塊平拋運動時間t ₂ ， 由  得t ₂ =0.6s

物塊從開始運動到落地的總時間為 t = t ₁+ t ₂ = 2.6s                      （3分）