Question

 在xOy平面內，第Ⅲ象限內的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與y軸負方向成45⁰角．在x<0且OM的左側空間存在著沿x軸負方向的勻強電場E，場強大小為E＝0.32 N／C，在y<0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為B＝0.10 T，如圖所示，不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以υ_０=2.0×10³m／s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電荷量為q=5.0×10^-18 C，質量為m＝1.0×10^-24kg．（電、磁場區域足夠大）求：

   (1)帶電微粒第一次經過磁場邊界點的位置坐標；

(2)帶電微粒在磁場區域運動的總時間；

(3)帶電微粒最終離開電、磁場區域點的位置坐標．(保留兩位有效數字)

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解析： （1）帶電微粒從Ｏ點射入磁場，運動軌跡如圖所示．第一次經過磁場邊界上的A點．

　　由　得：m………（2分）

A點位置坐標為（-4×m，-4×m）………（1分）

 （2）帶電微粒在磁場中運動軌跡如（1）問圖，設帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T

   則：………（2分）

代入數據得：t＝1.3×s………（1分）

（3）微粒從C點沿y軸正方向進入電場，速度方向與電場力方向垂直，微粒做類平拋運動．

　　　　　　………（2分）

　　代入數據得：∆y＝0.2 m   y＝∆y－2r＝0.19 m………（1分）

  離開電、磁場時的位置坐標為（0，0.19 m）………（1分）