Question

【題目】如圖所示，兩導軌所構成的平面與水平面成θ角，金屬桿ab、cd的電阻均為R，質量均為m，沿與導軌垂直的方向放置在導軌上，兩金屬桿與導軌構成回路。金屬桿的長度與導軌間的距離相等，且為L，金屬桿cd通過跨過定滑輪的細繩與電動機相連。為了保證金屬桿ab能在導軌上靜止不動，金屬桿cd需在電動機的帶動下沿導軌向上移動。整個空間存在與導軌平面垂直的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，不計一切摩擦阻力，下列各種判斷中正確的是（ ）

A.若磁場方向垂直導軌平面向下，則回路中電流方向為a→d→c→b→a

B.金屬桿cd沿導軌向上做勻速運動，速度大小v=

C.細繩的拉力F=mgsinθ

D.電動機的輸出功率P=

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．金屬桿ab靜止不動，所受安培力應沿導軌平面向上，若磁場垂直導軌平面向下，根據右手定則可判斷感應電流方向為a→b→c→d→a，故A錯誤；

B．對金屬桿ab由平衡條件有

mgsinθ=BIL

金屬桿cd切割磁感線產生感應電流

I=

解得

v=

故B正確；

C．由于金屬桿ab靜止不動，金屬桿cd勻速運動，由整體法有細繩拉力

F=2mgsinθ

故C錯誤；

D．電動機的輸出功率等于細繩拉力的功率，功率

P=Fv=

故D正確。

故選BD。