Question

甲乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則（　�。�

A．甲比乙運動的快

B．2 s乙追上甲

C．甲的平均速度大于乙的平均速度

D．乙追上甲時距出發點40 m遠

Answer 1

分析：v-t圖象中每點的縱坐標表示物體的速度；圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移．v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，相遇要求在同一時刻到達同一位置．

解答：解：A、由圖知，前2s內甲的速度大于乙的速度，后2s內，甲的速度小于乙的速度，故A錯誤．
B、t=2s時刻，兩個物體的速度相等，根據“面積”表示位移可知，2s末甲的位移大于乙的位移，兩物體又是同時同地向同一方向做直線運動，所以此時乙還沒有追上甲，故B錯誤．
C、甲做勻速運動，平均速度等于瞬時速度，保持為10m/s，而乙做勻加速運動，平均速度是變化，在4s內，乙的平均速度為

.

v

=

0+20

2

=10m/s，故C錯誤．
D、當兩者位移相等時，所用時間為4s，兩者相遇，由圖知，甲的位移為x=

1

2

×20×4m=40m，故D正確．
故選D

點評：本題關鍵是根據速度--時間圖象得到兩個物體的運動規律，然后根據速度--時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結合初始條件進行分析處理．