Question

如圖所示，一束入射光AO從某種介質以入射角α射入空氣，以O點為圓心，R₁為半徑畫圓C₁與折射光線OB交于M 點，過M點向兩介質的交界面作垂線與入射光線AO的延長線交于N點，以O點為圓心，ON為半徑畫另一個圓C₂，測得該圓的半徑為R₂，下列判斷正確的是

 

A．該介質的折射率為

R2

R1

B．若光由介質射入空氣發生全反射，則臨界角為arcsin

R2

R1

C．若過圓C₁與界面的交點D作界面的垂線交圓C₂于P點，則OP與法線所夾的銳角等于全反射的臨界角
D．若入射光的強度保持不變，逐漸增大入射角α，則折射光的強度將逐漸增加．

Answer 1

分析：根據折射定律和幾何知識分析折射率與兩個圓的半徑的關系．臨界角公式sinC=

1

n

．根據幾何知識分析OP與法線所夾的銳角與全反射的臨界角的關系．入射光的強度保持不變，逐漸增大入射角α，折射光的強度將逐漸減弱．

解答：解：
A、如圖，入射角α=∠EON，折射角為∠EOM，由數學知識得
   sinα=sin∠EON=

OF

R2

，sin∠EOM=

OF

R1

，則折射率為
   n=

sin∠EOM

sinα

=

R2

R1

．故A正確．
B、由臨界角公式sinC=

1

n

得，C=arcsin

1

n

=arcsin

R1

R2

．故B錯誤．
C、如圖，sin∠DPO=

R1

R2

，則得到∠DPO=C，即OP與法線所夾的銳角等于全反射的臨界角．故C正確．
D、若入射光的強度保持不變，逐漸增大入射角α，折射光的強度將逐漸減弱．故D錯誤．
故選AC

點評：本題是測定折射率的一種方法，一方面要理解折射定律，另一方面要靈活運用幾何知識．