Question

【題目】如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖所示），則當衛星分別在1、2、3軌道正常運行時，以下說法正確的是（　　）

A.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期

C.衛星在軌道1上經過Q點時的速率大于它在軌道2上經過Q點時的速率

D.衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P時的加速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．衛星繞中心天體做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力得

則

因為軌道3的半徑比軌道1的半徑大，所以衛星在軌道1上的線速度較大，A錯誤；

B．由開普勒第三定律知，軌道3的半徑大于軌道2半長軸，衛星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期，B錯誤；

C．從軌道1到軌道2，衛星在Q點做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須使衛星所需向心力大于萬有引力，所以應給衛星加速，增大所需的向心力，所以在軌道2上Q點的速度大于在軌道1上Q點的速度，C錯誤；

D．由得

可知衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度，D正確。

故選D。