Question

（2013?龍江縣三模）在粗糙的水平面上有兩個靜止的物體A、B，它們的質量均為m=2kg．A與水平面間的動摩擦因數為μ₁=0.4，B與水平面間的動摩擦因數μ₂=0.2．在水平恒力F=20N的作用下從靜止開始向右做勻加速直線運動，F作用了t=2s然后撤掉．求：A、B都靜止時它們之間的距離L．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：對整體受力分析及牛頓第二定律可求得整體的加速度，由運動學公式可求得2s時的速度；
再由牛頓第二定律可求得撤去拉力后的加速度，由運動學公式可求得二者靜止時的距離，從而求出二者間的距離．

解答：解：由牛頓第二定律得：F-μ₁mg-μ₂mg=2ma
得：a=

F-μ1mg-μ2mg

2m

20-0.4×2×10-0.2×2×10

2×2

=2m/s²
2s末的速度為：v=at=2×2=4m/s
撤去力F后：
A的加速度大小為：a_A=μ₁g=0.4×10=4m/s²；
A的位移大小為：x_A=

v2

2aA

=

42

2×4

=2m；
B的加速度大小為：a_B=μ₂g=2m/s²；
B的位移大小為：x_B=

v2

2aB

=

42

2×2

=4m；
所以A、B都靜止時它們之間的距離為：L=x_B-x_A=2m
答：A、B都靜止時它們之間的距離L為2m．

點評：本題考查牛頓第二定律及運動學公式的應用，要注意正確進行受力分析及運動學過程分析．