Question

右圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入偏轉電場時的速度與電場方向垂直，電子經過偏轉電場偏轉打在熒光屏上的P點，已知M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁，板右端到熒光屏的距離為L₂，電子的質量為m，電荷量為e。求：

（1）電子穿過A板時的速度大小；
（2）電子從偏轉電場射出時的側移量y₁；
（3）熒光屏上P點到中心位置O點的距離。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）設電子經電壓U1加速后的速度為V₀，根據動能定理得： 解得：
（2）電子以速度υ₀進入偏轉電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場中運動的時間為t₁，電子的加速度為α，離開偏轉電場時的側移量為y₁，根據牛頓第二定律和運動學公式得： 
 ，解得：
（3）設電子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為υ_y根據運動學公式得υ_y=at₁
電子離開偏轉電場后做勻速直線運動,設電子離開偏轉電場后打在熒光屏上所用的時間為t₂,電子打到熒光屏上的側移量為y₂,如下圖所示
 解得:
P至O點的距離為