Question

傾斜雪道的長為25 m，頂端高為15 m，下端經過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運動員可視為質點，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設滑雪板與雪道的動摩擦因數μ＝0.2，求運動員在水平雪道上滑行的距離（取g＝10 m/s²）

Answer 1

解析。如圖選坐標，斜面的方程為：

     ①（2分）

運動員飛出后做平拋運動       ②（1分）

   ③（1分）

聯立①②③式，得飛行時間  t＝1.2 s    （1分）

落點的x坐標：x₁＝v₀t＝9.6 m （2分）

落點離斜面頂端的距離：（2分）

落點距地面的高度：（2分）

接觸斜面前的x分速度：（1分）   y分速度：（1分）

沿斜面的速度大小為：（2分）

設運動員在水平雪道上運動的距離為s₂，由功能關系得：

            （2分）

      解得：s₂＝74.8 m（1分）