Question

【題目】如圖所示，地面某處有一粒子發射器A，發射器尺寸忽略不計，可以豎直向上發射速度介于v0~2v0的電子。發射器右側距離A為L的O處，有一足夠長突光板OD，可繞O點 轉動，使其與水平方向的夾角可調，且AOD在同一平面內，其中OC段長度也為L， 電子打到熒光板上時，可使熒光板發光。在電子運動的范圍內，加上垂直紙面向里的勻 強磁場。設電子質量為m，電荷量為e，重力忽略不計。初始=45°，若速度為2v0的電子恰好垂直打在熒光板上C點，求：

（1）磁場的磁感應強度大小B；

（2）此時速率為1.5v0的電子打到熒光板上的位置到0點的距離x；

（3）在單位時間內發射器A發射N個電子，保持磁感應強度B不變，若打在熒光板上的電子數隨速率均勻分布，且50%被板吸收，50%被反向彈回，彈回速率大小為打板前速率大小的0.5倍，求熒光板受到的平均作用力大�。ㄖ豢紤]電子與收集板的一次碰撞）；

（4）若磁感應強度在（B-△B）到（B+△B）之間小幅波動，將熒光板角調整到90°，要在探測板上完全分辨出速度為v0和2v0的兩類電子，則的最大值為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) （4）

【解析】

（1）由洛倫茲力提供向心力：

qvB=m

2v0對應半徑為L，得

B=

（2） 1.5v0對應運動半徑為0.75L

cosl35°=

解得:

x=

取

x=

（3）

F吸=

F反=

F總=F吸+F反=

（4）

x1=

x2=

r1=

r2=

x2＞x1

得 最大值為