Question

【題目】如圖所示，小車靜止在固定在傾角θ=30°的斜面上，車廂內兩質量相同的小球A、B通過輕繩系于車廂頂部，輕繩OA與垂直斜面方向的夾角也為θ，OB恰好在豎直方向，其中A球用平行斜面方向輕繩AC系于小車側壁，B球用平行斜面方向輕繩BD系于小車側壁，已知兩個小球的質量為m，小車的質量為M，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )

A.輕繩OA、OB的拉力大小相等

B.輕繩AC、BD的拉力大小相等

C.輕繩AC的拉力大小是OA拉力大小的倍

D.小車對斜面的作用大小為(M+2m)g， 方向豎直向下

Answer 1

【答案】AD

【解析】

ABC.對小球A分析，輕繩OA、AC 的拉力與小球重力，三個組成一個矢量三角形，由幾何關系可知這是一個等邊三角形，則三個力相等，都等于mg，對小球B分析可得，只受兩個力作用，OB的拉力和小球B的重力，BD上沒有力的作用，所以OB的拉力大小等于mg; 由以上分析可得: OA、AC、OB三個拉力大小相等，所以A項正確，BC 錯誤;

D.對小車、AB兩球為整體受力分析可得，整體受重力、支持力和摩擦力，斜面對小車的作用力為支持力和摩擦力，所以小車對斜面的作用大小為(M+2m)g，方向豎直向下，D項正確。