Question

【題目】廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達觀光平臺。若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，a－t圖象如圖所示（以豎直向上為正方向）。則下列相關說法正確的是（ ）

A. t＝4.5 s時，電梯處于失重狀態

B. 5～55 s時間內，繩索拉力最小

C. t＝59.5 s時，電梯處于超重狀態

D. t＝60 s時，電梯速度恰好為零

Answer 1

【答案】D

【解析】

當物體的加速度向上時，處于超重狀態．當加速度向下時，處于失重狀態．加速度a=0時物體處于平衡狀態，根據加速度的正負分析物體的狀態。

A項：據題，電梯在t=0時由靜止開始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態，此時加速度a＞0，t=4.5s時，a＞0，電梯也處于超重狀態，故A錯誤；

B項：5～55s時間內，a=0，電梯處于平衡狀態，繩索拉力等于電梯的重力，應大于電梯失重時繩索的拉力，所以這段時間內繩索拉力不是最小，故B錯誤；

C項：t=59.5s時，a＜0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態，故C錯誤；

D項：根據a-t圖象與坐標軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識可知，60s內a-t圖象與坐標軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時，電梯速度恰好為0．故D正確。

故應選：D。