Question

【題目】如圖甲所示，物塊P和Q（可視為質點）分別靜止在水平地面上AB兩點。現給P施加一水平力F，F隨時間變化如圖乙所示，3s末撤去力F，此時P運動到B點與Q發生彈性碰撞，已知P的質量為0.5kg，Q的質量為1kg，PQ與地面的動摩擦因數均為0.2最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，求：

(1)物塊P何時開始運動；

(2)前3s內物塊P所受摩擦力的沖量大小；

(3)Q運動的位移大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)當水平力F等于物塊P所受滑動摩擦力時，物塊P開始運動

由圖乙可得

聯立解得

(2)依題得，第內摩擦力隨的增大而增大，因此這段時間內摩擦力的沖量等于圖像中與橫軸圍成的面積，即

后內靜摩擦力變為滑動摩擦力，恒定不變，因此該時段內摩擦力的沖量為

代入數據解得

因此前內摩擦力的沖量為

聯立解得

(3)依題得，因此后內的沖量等于圖像中與橫軸圍成的面積，即

設P與Q碰前P的速度，碰后P、Q的速度分別為、，因此有

該過程動能守恒，因此有

由動能定理可得

解得Q運動的位移大小