Question

【題目】如圖所示，有一水平傳送帶以6 m/s的速度按順時針方向勻速轉動，傳送帶右端連著一段光滑水平面BC，緊挨著BC的光滑水平地面DE上放置一個質量M＝2 kg的木板，木板上表面剛好與BC面等高�，F將質量m＝1 kg的滑塊輕輕放到傳送帶的左端A處，當滑塊滑到傳送帶右端B時剛好與傳送帶的速度相同，之后滑塊又通過光滑水平面BC滑上木板�；瑝K與傳送帶間的動摩擦因數μ1＝0.45，滑塊與木板間的動摩擦因數μ2＝0.2，取g＝10 m/s2。求：

(1)滑塊從傳送帶A端滑到B端，相對傳送帶滑動的路程；

(2)滑塊從傳送帶A端滑到B端，傳送帶因傳送該滑塊多消耗的電能；

(3)木板至少多長才能使滑塊不從木板上掉下來。

Answer 1

【答案】(1)4 m　(2)36 J　(3)6 m

【解析】

試題(1)滑塊在傳送帶上受到向右的摩擦力,到達傳送帶右端時速度為6m/s.

(1分)

(1分)

. (1分)

傳送帶位移(1分)

(1分)

(2)傳送帶因傳送滑塊多消耗的電能

(3分)

(3)滑塊以6m/s的速度滑上木板，對滑塊和木板受力分析滑塊受到木板對其向左的摩擦力，

(1分)

木板受到滑塊對其向右的摩擦力和地面對其向左的摩擦力

(1分)

假設滑塊在木板上經過時間t，木板和滑塊達到共同速度

對滑塊：(1分)

對木板：(1分)

則木板長度(2分)