Question

【題目】如圖所示，兩個質量均為2kg的小環套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環上，另一端系在質量為4kg的木塊上，兩個小環之間的距離也為l，小環保持靜止， g取10m/s2．試求：

（1）任意一個小環對桿的壓力；

（2）小環與桿之間的動摩擦因數μ至少為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）以兩個小環及木塊系統為研究對象，根據共點力平衡條件，有：2F=（2m+M）g；
解得：F=40N；
根據牛頓第三定律，小環對桿的壓力大小F′=F=40N。
（2）以木塊為研究對象，受重力和兩個拉力，根據平衡條件，有：2FT cos30°=Mg
再以一只小環為研究對象，受拉力、重力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件，有：
FTcos60°=f
又f≤μF（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
聯立解得：