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質量為3×106 kg的火車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發，在運動過程中受到的阻力大小恒定，經過103 s后達到最大行駛速度72 km/h,此時司機發現前方40 km處的軌道旁有山體塌方，便立即剎車，這時所附加的制動力為9×104 N,結果列車正好到達軌道毀壞處停下.

試求：

(1)列車的額定功率；

(2)列車從出發到停下所經過的總路程.

解析：設列車剎車前行駛的路程為s1，剎車后行駛的路程為s2，剎車后列車的加速度是a,列車所受的阻力是F1，剎車時所附加的制動力是F2，列車的牽引力是F.

由動能定理可得Pt-F1(s1＋s2)-F2s2=0

Pt-F1s1=mvm2

由功率的定義式可得P=Fvm

F=F1,s=s1+s2

由以上方程可解得P=1.2×106 W,

s=14 km

答案：(1) 1.2×106 W  (2) 14 km


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

“和平號”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始，經過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經過升溫、熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海.此過程中，空間站原來的機械能中，除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E′通過其他方式散失(不考慮墜落過程中發生化學反應所需的能量).

(1)試用以下各物理量的符號表示散失能量E′的公式；

(2)根據下列數據，算出E′的數值.(結果保留兩位有效數字)墜落開始時，空間站的質量m0=1.17×105 kg；

軌道距地面的高度為h=146 km；

地球半徑R=6.4×106 m

墜落空間范圍內重力加速度取g=10 m/s2；

入海殘片的質量為m=1.2×104 kg；

入海殘片的溫度升高Δt=3 000 K；

入海殘片的入海速度為聲速v=340 m/s；

空間站材料每千克升溫1 K平均所需能量C=1.0×103 J.

每銷毀1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.

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科目：高中物理 來源： 題型：

“和平號”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道(可近似看做圓軌道)開始，經過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經過升溫、熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海.此過程中，空間站原來的機械能中，除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E′通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學反應的能量).

(1)試導出用下列各物理量的符號表示散失能量E′的公式.

(2)算出E′的數值(結果保留兩位有效數字).

墜落開始時空間站的質量M=1.17×105 kg；

軌道離地面的高度為h=146 km；

地球半徑為R=6.4×106 m；

墜落空間范圍內重力加速度取g=10 m/s2；

入海殘片的質量m=1.2×104 kg；

入海殘片的溫度升高ΔT=3 000 K；

入海殘片的入海速度為聲速v=340 m/s；

空間站材料每1 kg升溫1 K平均所需能量c=1.0×103 J；

每銷毀1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.

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科目：高中物理 來源： 題型：

“和平號”空間站已成功地墜落在南太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道（可近似看作圓軌道）開始，經過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經過升溫、熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海.此過程中，空間站原來的機械能中，除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E′通過其他方式散失（不考慮墜落過程中化學反應的能量）.

    （1）試導出用以下各物理量的符號表示散失能量E′的公式.

    （2）算出E′的數值（結果保留兩位有效數字）.

    墜落開始時空間站的質量m1=1.7×105 kg;

    軌道離地面的高度為h=146 km;

    地球半徑R=6.4×106 m;

    墜落空間范圍內重力加速度可看作g=10 m/s2;

    入海殘片的質量m2=1.2×104 kg;

    入海殘片的溫度升高ΔT=3 000 K;

    入海殘片的入海速度為聲速v=340 m/s;

    空間材料每1 kg升溫1 K平均所需能量c=1.0×103 J;

    每銷毀1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.

   

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科目：高中物理 來源： 題型：

“和平號”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域.墜落過程可簡化為從一個近圓軌道（可近似看作圓軌道）開始，經過與大氣摩擦，空間站的大部分經過升溫、熔化,最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海.此過程中，空間站原來的機械能中除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E′通過其他方式散失（不考慮墜落過程中化學反應的能量）.

（1）試導出以下各物理量的符號表示散失能量E′的公式;

（2）算出E′的數值.（結果保留兩位有效數字）?

墜落開始時空間站的質量M=1.17×105 kg?

軌道離地面的高度為h=146 km；地球半徑為R=6.4×106 m?

墜落空間范圍內重力加速度可看作g=10 m/s2?

入海殘片的質量m=1.2×104 kg?

入海殘片的溫度升高ΔT=3 000 K?

入海殘片的入海速度為聲速v=340 m/s?

空間站材料每1 kg升溫1 K，平均所需能量

c=1.0×103 J

每銷毀1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年江蘇省江都區丁溝中學高一下學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：單選題

(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常數為G，太陽的質量為M太．
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(如地月系統)都成立．經測定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質量M地．(G＝6. 67×10－11 N·m2/kg2，結果保留一位有效數字)

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