Question

（單選）兩個內壁光滑的圓錐筒，固定在同一水平面桌面上，軸線豎直，質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在同一水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，B球運動半徑較大，則（　�。�

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的角速度必大于B球的角速度

C．A球的線速度必小于B球的線速度

D．A球的線速度必大于B球的線速度

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運動，由合外力提供向心力，對物體正確進行受力分析，然后根據向心力公式列方程即可分析．

解答：解：設兩球離水平面的高度為h．
對于任意一個小球，分析受力如圖：將F_N沿水平和豎直方向分解得：
  F_Ncosα=mω²r ①
  F_Nsinα=mg ②
又 r=htanα
所以聯立解得：ω=

1

tanα

?

g h

，
v=ωr=ω=

1

tanα

?

g h

?htanα=

gh

由上式可知，球的軌道半徑越大，α越小，ω越大，而v與α無關，所以A球的角速度必大于B球的角速度，A球的線速度必等于B球的線速度．故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．