Question

【題目】一質量為rn的小車靜止在光滑的水平面上，車廂長L＝2m．在車廂底板上的正中位置放置一個質量也為m的物塊，如圖所示．若給物塊一個沖量，使之以v＝10m/s的初速度向右運動，已知物塊與車廂底部間的動摩擦因數＝0.2，物塊與車廂壁的碰撞是完全彈性碰撞，且水平面足夠大，物塊可視為質點．（取g＝10m/s2），求：

（1）物塊第一次與車廂壁相碰前的速度大小

（2）小車的最終速度為多大？

（3）物塊相對小車所通過的路程為多少？

Answer 1

【答案】（1）（5- ）m/s（2）5m/s（3）12.5m

【解析】（1）物塊與小車組成的系統不受外力作用，系統動量守恒．設物塊第一次與車廂壁相碰前的速度為v1，小車的速度為v2，則有

mv＋0＝mv1＋mv2

由功能關系，得：

解得：v1＝（5＋）m/s，v2＝（5-）m/s

（2）最終物塊的速度與小車的速度相等，由動量守恒定律，可得：

mv＝2mv'

解得最終小車的速度v'＝v＝5m/s

（3）由功能的關系得，摩擦力乘以相對路程所做的功等于系統機械能的損失，有：

mgs＝mv2－（m十m）v'2

解得相對小車通過的路程s＝12.5m