Question

科學家發現太空中的γ射線一般都是從很遠的星體放射出來的．當γ射線爆發時，在數秒時間內產生的能量大致相當于當前太陽質量全部發生虧損所釋放的能量．科學家利用超級計算機對γ射線的狀態進行了模擬，發現γ射線爆發是起源于一個垂死的星球的“塌縮”過程，只有星球“塌縮”時，才可以釋放這么巨大的能量．已知太陽光照射到地球上大約需要8分20秒的時間，由此估算在宇宙中，一次γ射線爆發所釋放的能量．（萬有引力常量為6.67×10^-11N?m²/kg²，1年按365天算）

Answer 1

分析：根據公式ct算出地球到太陽的半徑，根據公式G

M太m

(ct)2

=m(

2π

T

)2得出太陽的質量，然后根據質能方程解出答案．

解答：解：已知地球繞太陽運動的周期為T=365×24×3600 s，地球到太陽的距離為ct，而地球繞太陽近似地做勻速圓周運動．設地球質量為m，太陽質量為M_太，則
G

M太m

(ct)2

=m(

2π

T

)2                                                            
  即M太=

4π2c3t3

GT2

根據質能方程可得E=M_太c²，
代入數據得E=

4π2c3t3

GT2

c2=1.8×10⁴⁷J
答：一次γ射線爆發所釋放的能量為1.8×10⁴⁷J．

點評：此題考查萬有引力的應用，利用已知條件求出太陽的質量即可，難度不大．