Question

設想在廣闊的宇宙空間存在這樣一個遠離其他空間的區域，以MN為界，上部分的勻強磁場的磁感強度為B₁，下部分的勻強磁場的磁感強度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向相同，且磁場區域足夠大。在距離界線為h的P點有一宇航員處于靜止狀態，宇航員以平行于界線的速度拋出一質量為m、帶電量為+q的小球，發現球在界線處速度方向與界線成60°角，進入下部分磁場。然后當宇航員沿與界線平行的直線勻速到達目標Q點時，剛好又接住球而靜止，求：

(1)PQ間距離是多大?

(2)宇航員質量是多少?

Answer 1

(1)帶電粒子在勻強磁場中做勻速運動，球在MN上方運動半徑R₁為：R₁=  球在MN下方運動半徑R₂為：R₂==  R₂=2R₁      由P點運動到MN邊界轉過60°角，則有R₁-h= R₁cos60°得到：R₁=2h  所以R₂=4h       PQ間的距離為：d=2R₂sin 60°-2R₁sin60°=h 

(2)球從P點到Q點所用時間為t=

則人從P點到Q點速度為v=d/t=  

由R₁=2h=，得到v₀=   

根據動量守恒定律mv₀-Mv=0，M=m