Question

（14分）如圖所示，在豎直平面內，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R。質量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h=2.5R的A點由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的B、C點時，無機械能損失。求：

⑴.小物塊通過B點時速度v_B的大��；
⑵.小物塊通過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支持力N的大��；
⑶.小物塊能否通過圓形軌道的最高點D。

Answer 1

解：（1）物塊從A點運動到B點的過程中，由動能定理得
                        （2分）
解得：                     （1分）
（2）物塊從B至C做勻速直線運動
∴                （1分）
物塊通過圓形軌道最低點C時，由牛頓第二定律有：
                    （2分）
∴                          （1分）
（3）若物塊能從C點運動到D點，由動能定理得：
           （2分）
解得：                    （1分）
物塊通過圓形軌道的最高點的最小速度為v_D1，由牛頓第二定律得：
                         （2分）
                         （2分）
可知物塊能通過圓形軌道的最高點

略