Question

【題目】如圖所示，可視為質點的物體，分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，已知該物體與斜面AB、DB間的動摩擦因數相同．下列說法正確的是（ ）

A.物體沿斜面DB滑動到底端時動能較大
B.物體沿兩斜面滑動到底端時動能一樣大
C.物體沿斜面DB滑動到底端過程中克服摩擦力做的功較少
D.物體沿兩斜面滑動到底端過程中克服摩擦力做的功一樣多

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、對任一物體，設斜面的傾角為θ．斜面的高度為h．根據動能定理得：

mgh﹣μmgcosθ =Ek﹣0

即得：Ek=mgh﹣μmghcotθ

根據數學知識知，hcotθ等于斜面底邊的長度，兩個斜面的底邊長度相等，則知hcotθ，所以可得，h越大，Ek越大，物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大．A、B不符合題意．

CD、克服摩擦力做的功 Wf=μmghcotθ，可知兩種情況Wf一樣大．C不符合題意，D符合題意．

故答案為：D．
根據動能定理，對下落過程分析，列式子求解。