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天文臺一觀測員通過天文望遠鏡側得行星星的半徑為R，同時還測得該行星表面附近有一顆衛星，其繞行周期為T，若萬有引力常數為G，則
（1）該行星的第一宇宙速度為多大？
（2）該行星的平均密度為多大？
（1）根據題意，衛星為該行星的近地衛星，故其繞行星運轉的線速度即為第一宇宙速度，即
υ=
2πR
T

（2）由題意和萬有引力定律可得：
GMm
R2
=mR（
2π
T
）2 
又 
.
ρ
=
M
V
=
M
4
3
πR3

聯立以上兩式解得：
.
ρ
=
3π
GT2
．
答：（1）該行星的第一宇宙速度為
2πR
T
；
（2）該行星的平均密度為
3π
GT2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

有一種衛星叫做極地衛星，其軌道平面與地球的赤道平面成90°角，它常應用于遙感、探測．假設有一個極地衛星繞地球做勻速周運動．已知：該衛星的運動周期為T0/4（T0為地球的自轉周期），地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．則：
（1）該衛星一晝夜能有幾次經過赤道上空？試說明理由．
（2）該衛星離地的高度H為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某行星的衛星，在靠近行星的軌道上運行，若要計算行星的密度，唯一要測量出的物理量是（萬有引力常量已知）（　�。�
A．行星的半徑B．衛星的半徑
C．衛星運行的線速度D．衛星運行的周期

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科目：高中物理 來源：邯鄲一模 題型：單選題

我國古代神話傳說中有：地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天．如果把看到一次日出就當作一天，那么，近地面軌道（距離地面300～700km）環繞地球飛行的宇航員24h內在太空中度過的“天”數約為   （地球半徑R=6400km，重力加速度g=10m/s2）（　�。�
A．24B．16C．8D．1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

科學家在地球軌道外側發現了一顆繞太陽運行的小行星，經過觀測該小行星每隔t時間與地球相遇一次（即距離最近），已知地球繞太陽公轉半徑是R，周期是T，設地球和小行星都是圓軌道，且在同一平面同向轉動，求小行星與地球的最近距離．

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科目：高中物理 來源：東城區二模 題型：單選題

美國研究人員最近在太陽系邊緣新觀測到一個類行星天體，其直徑估計在1600公里左右，是自1930年發現冥王星以來人類在太陽系中發現的最大天體．若萬有引力常量為G，太陽的質量為M．天體的半徑為R、質量為m，天體與太陽的中心間距為r，天體的運行軌道近似地看作圓，該天體運行的公轉周期為（　�。�
A．2π
r2
Gm
B．2π
R2
GM
C．2π
r3
GM
D．2π
R3
Gm

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科目：高中物理 來源：惠州模擬 題型：問答題

航天飛機，可將物資運送到空間站，也可維修空間站出現的故障．   
（1）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某次維修作業中，與空間站對接的航天飛機的速度計顯示飛機的速度為v，則該空間站軌道半徑R′為多大？
（2）為完成某種空間探測任務，在空間站上發射的探測器通過向后噴氣而獲得反沖力使其啟動．已知探測器的質量為M，每秒鐘噴出的氣體質量為m，為了簡化問題，設噴射時探測器對氣體做功的功率恒為P，在不長的時間 內探測器的質量變化較小，可以忽略不計．求噴氣t秒后探測器獲得的動能是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在近似計算時，可以把地球繞太陽公轉看做是勻速圓周運動，平均半徑為1.5×1011m，則可以算出太陽的質量大約為多少？（G=6.7×10-11N．m2/kg2）

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科目：高中物理 來源：0101 期中題 題型：填空題

所謂“雙星”就是兩顆相距較近的恒星，這兩顆星各自以一定的速率繞某一中心轉動才不致由于萬有引力而吸在一起。已知某“雙星”中星體的質量分別為M1和M2，相距為L。它們的軌道半徑之比r1：r2=________，它們轉動的角速度為__________。

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