Question

【題目】如圖所示．物塊A、B可看成質點，靜止放在下表面光滑的長方體平臺C上，平合C的高度H＝1m，寬度L＝m，放置在水平地面上。A的下表面光滑并放在平臺的最左端，B的下表面與平臺間的動摩擦因數為＝，A、B間有少許炸藥。平臺左側有一與平臺等高的斜面體，其傾角＝30°；平臺的右側平滑連接一半徑為R＝0.5m的光滑圓弧�，F引爆炸藥，A、B分離，物塊A剛好垂直打在斜面體D上，已知物塊A的質量mA＝0.2kg，物塊B的質量mB＝0.1kg，平臺C與圓弧軌道的總質量M＝0.3kg，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）炸藥爆炸時轉化為A、B動能的化學能；

（2）運動過程中物塊B距地面的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）1.2J (2) 1.45m

【解析】（1）物塊A恰好垂直打在斜面上，設A在空中下落的時間為t，

由幾何關系可得

炸藥爆炸時A、B分離，內力遠大于外力，由動量守恒可得

mAvA＝mBvB

則轉化為A、B動能的化學能

聯立解得E＝1.2J

（2）當物塊B達到最高處時，B與C必然共速，由動量守恒可得

mBvB＝（mB＋M）v共

設物塊B上升的高度是h，由能量守恒可得

則物塊B距地面的最大高度是hB＝H＋h

聯立解得hB＝1.45m