Question

如圖所示，長為l的輕桿AC可繞A端在豎直平面內無摩擦地轉動，在C端和桿上的B處(AB＝)各固定有質量均為m的小球，現將桿拉到水平位置后從靜止釋放，求桿的C端到達最低位置時的速度和這一過程中桿的BC段對C球所做的功．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：B、C兩球在運動過程中，桿的BC段分別要對它們做功，所以單獨對B或C球來說機械能不守恒，但對B、C兩球組成的系統來說只有兩小球受的重力做功，故系統的機械能守恒．在桿轉動的過程中，系統減少的勢能轉化為其增加的動能．即mgl＋mgl＝mνB2＋mνc2，由于二者的角速度相等，故還有νB：νc＝2：3，解以上兩式可得νc＝對C球由動能定理得WBC＋mgl＝mνc2-0所以BC段桿對C球做的功為WBC＝mνC2-mgl＝m()2-mgl-mgl＝mgl．

提示：

點撥：在涉及有幾個物體參與運動的過程，一般先以整體來分析，利用機械能守恒定律及相互間的制約關系求解，在確定系統內作用力做功時，再將它們分開來研究．從本例解的結果可看出，單獨的B、C兩球機械能不守恒．事實上，AB桿對B球做負功，BC桿對C球做正功．