Question

如圖所示，S點是波源，振動頻率f=100Hz，波向右傳播波速v=80m/s，在傳播過程中經過P、Q兩點，已知SP=4.2m、SQ=5.4m．
（1）在某一時刻t，當S點通過平衡位置向上運動時，P點和Q點是處于波峰，還是處于波谷，或者處于其他位置？
（2）取t為時間的起點，分別作出P、Q兩點的振動圖線．

Answer 1

分析：由振動的頻率和波速，根據波速公式v=λf求出波長λ，分析PQ、QS與波長的關系，結合波形，確定此時刻P、S兩質點所處的位置．

解答：解：由v=λf得，波長：λ=

v

f

=

80

100

m=0.8m
SQ=5.4m=

5.4

0.8

=6

3

4

λ
S與Q之間的位置關系相當于

3

4

λ
PQ=4.2m=

4.2

0.8

=5

1

4

λ
（1）當S通過平衡位置向上運動時，下一個時刻S點將在平衡位置的上方，所以，t時刻的波形如圖1．
結合波形可知，由波的周期性可得，P與Q之間的位置關系相當于

1

4

λ處，此時刻P在波谷；S與Q之間的位置關系相當于

3

4

λ處，所以Q在波峰．
（2）P、Q兩點的振動圖線如圖2所示：
答：（1）在t時刻，P點在波谷，Q點在波峰；（2）P、Q兩點的振動圖線如圖2所示．

點評：本題關鍵確定SP、SQ與波長的關系，結合波形進行分析是常用的方法．