Question

一顆子彈的質量m=10 g，在空中以豎直向上速度v₀=800 m/s射向即將下落的質量M＝0.8kg的木塊，子彈擊穿木塊的時間極短。若子彈穿過木塊后，木塊能上升的最大高度是h=0.8 m，不計木塊的空氣阻力，g＝10m/s². 試求：

（1）子彈剛穿過木塊的瞬間，子彈的速度是多大？

（2）設子彈受到的空氣阻力為子彈重力的4倍, 求子彈穿過木塊后上升到最大高度所用的時間.

Answer 1

解：（1）子彈剛穿過木塊的瞬間，木塊的速度是V，因子彈穿過木塊的時間極短，在豎直方向，由子彈、木塊組成的系統動量守恒：mv₀=mv+MV  ①（3分）

木塊豎直上拋，由運動學知識可得 ：V² =2gh  ②（3分）

由①②式解得： V =480 m/s  ③（3分）

（2）對子彈，由牛頓運動定律可得：ma=mg+f   ④（3分）

                               f=4mg    ⑤

t=v/a       ⑥（3分）

子彈穿過木塊后,上升到最大高度所用的時間：t=9.6(s ) ⑦（3分）