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（18分）如圖所示，半徑為的 1/4光滑圓弧軌道最低點D與水平面相切，在D點右側處用長為的細繩將質量為的小球B（可視為質點）懸掛于O點，小球B的下端恰好與水平面接觸，質量為的小球A（可視為質點）自圓弧軌道C的正上方H高處由靜止釋放，恰好從圓弧軌道的C點切入圓弧軌道，已知小球A與水平面間的動摩擦因數,細繩的最大張力,重力加速度為，試求：
 
（1）若，小球A到達圓弧軌道最低點D時所受軌道的支持力；
（2）試討論在什么范圍內，小球A與B發生彈性碰撞后細繩始終處于拉直狀態。
（1），方向豎直向上。（2）和

試題分析: （1）設小球運動到D點的速度為
對小球在從靜止上落到D點時，由機械能守恒定律：   ①
在D點由牛頓第二定律：           ②
由①②得，方向豎直向上。
（2）設A與B碰前速度為，碰后A的速度為，B的速度為，
則A與B碰撞過程有：         ③
彈性碰撞滿足機械能守恒：           ④
由③④得A、B在碰撞過程中會發生速度交換。，      ⑤
A在由靜止到碰撞前過程由動能定理有：  ⑥
若碰后B能在豎直平面內做完整的圓周運動，則細繩始終處于拉直狀態，設小球B在最高處速度為，
則在最高處有：，得           ⑦
小球B在最低點時細繩受力最大，則有        ⑧
小球B從最低點到最高點由動能定理有： ⑨
聯立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得：             ⑩
若A與B碰后B擺動的最大高度小于，則細繩也始終處于拉直狀態，
則根據機械能守恒有：        ?
要保證A與B能發生碰撞，則          ?
聯立①④⑤⑥??解得：        ?
故小球A與B發生彈性碰撞后細繩始終處于拉直狀態的范圍：和
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

2009年12月，我國自主研制的第一顆為青少年服務的科學實驗衛星“希望一號”在太原衛星發射中心升空．“希望一號”衛星主要飛行任務是搭載青少年提出的“天圓地方”科學實驗方案、建立業余無線電空間通訊及進行太空攝影．由于是為我國青少年研制的第一顆科學實驗衛星，有關方面專門邀請了來自全國的50位熱愛航天事業的中小學生到現場觀看衛星發射的全過程．

（1）上圖是某監測系統每隔2．5s拍攝的關于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度,結果如圖所示．求火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小．
（2）假設“希望一號”衛星整體質量2350千克，圖示時段長征三號甲運載火箭質量200噸．取g=" 10" m/s2 ,求火箭的推力．
（3）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，“希望一號”衛星在距地球表面高為h的軌道上繞地球做勻速圓周運動．求“希望一號”衛星環繞地球運行的周期．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示, 木板靜止于水平地面上, 在其最右端放一可視為質點的木塊. 已知木塊的質量m＝1 kg, 木板的質量M＝4 kg, 長L＝2.5 m, 上表面光滑, 下表面與地面之間的動摩擦因數μ＝0.2.現用水平恒力F＝20 N拉木板, g取10 m/s2, 求:

（1）要使木塊能滑離木板, 水平恒力F作用的最短時間;
（2）如果其他條件不變, 假設木板的上表面也粗糙, 其上表面與木塊之間的動摩擦因數為μ1＝0.3, 欲使木板能從木塊的下方抽出, 需對木板施加的最小水平拉力；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（8分）如圖所示，在水平面內固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L=0.40m，軌道左側連接一定值電阻R=0.80Ω。將一金屬直導線ab垂直放置在軌道上形成閉合回路，導線ab的質量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω，回路中其余電阻不計。整個電路處在磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，B的方向與軌道平面垂直。導線ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s2由靜止開始做勻加速直線運動，求：

（1）5s末的感應電動勢大小；
（2）5s末通過R電流的大小和方向；
（3）5s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力F的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一物塊m從某曲面上的Q點自由下滑，通過一粗糙的靜止傳送帶后，落到地面P點。若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，傳送帶也隨之運動，再把該物體放在Q點自由下滑，則 （    ）
A．它仍落在P點　　　　B．它將落在P點左方
C．它將落在P點右方　D．無法確定落點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進入偏轉電場．電子在穿出偏轉電場后沿直線前進，最后打在熒光屏上．設加速電壓U1＝1640V，偏轉極板長l＝4cm，偏轉板間距d＝1 cm，當電子加速后從兩偏轉極板的中央沿板平行方向進入偏轉電場．

(1)偏轉電壓為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉距離最大？
(2)如果偏轉板右端到熒光屏的距離L＝20 cm，則電子束最大偏轉距離為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個質量為2kg的物體，在10個共點力作用下做勻速直線運動。現突然同時撤去大小分別為10N、12N和14N的三個力，其余的力大小方向均保持不變，關于此后該物體運動的說法中正確的是（     ）
A．可能做勻變速曲線運動，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做勻速圓周運動，向心加速度大小5m/s2
C．可能做勻減速直線運動，加速度大小是20m/s2
D．一定做勻變速直線運動，加速度大小可能是10m/s2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年7月26日，一個國際研究小組借助于智利的“甚大望遠鏡”，觀測到了一組雙星系統，它們繞兩者連接線上的某點做勻速圓周運動，如圖所示，此雙星系統中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質，達到質量轉移的目的，假設在“吸食”過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在該過程中
A．它們做圓周運動的萬有引力保持不變
B．它們做圓周運動的角速度不斷變大
C．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大
D．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是某公園設計的一種驚險刺激的娛樂設施. 管道除點右側水平部分粗糙外，其余部分均光滑. 若挑戰者自斜管上足夠高的位置滑下，將無能量損失的連續滑入第一個、第二個圓管形管道、內部（圓管比圓管高）.某次一挑戰者自斜管上某處滑下，經過第一個圓管形管道內部最高位置時，對管壁恰好無壓力.則這名挑戰者
A．經過管道最高點時的機械能大于經過管道最低點時的機械能
B．經過管道最高點時的動能大于經過管道最低點時的動能
C．經過管道最高點時對管外側壁有壓力
D．不能經過管道的最高點

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