Question

【題目】如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌固定在同一水平面內，其左端接有定值電阻R，建立ox軸平行于金屬導軌，在m的空間區域內存在著垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度為B。金屬棒ab在外力作用下從處沿導軌向右運動，其速度v與位移x之間具有依賴關系，ab始終與導軌垂直并接觸良好，金屬棒的電阻也為R，不計導軌電阻。設在金屬棒從m處，經m到m的過程中，則金屬棒在x1、x2、x3處

A.電流之比為4：3：2

B.金屬棒兩端的電壓之比為6：4：3

C.電阻R上的功率之比為16：9：4

D.金屬棒受到的安培力之比為6：4：3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據速度v與位移x之間具有依賴關系：

可知金屬棒在x1、x2、x3處的速度分別為,,；根據：

可知電流之比等于速度之比，故金屬棒在x1、x2、x3處電流之比為：

故A錯誤.

B．設金屬棒兩端的電壓為U，則根據：

可知金屬棒兩端的電壓之比等于電流之比6：4：3，故B正確.

C．電阻R上消耗的功率為：

故R上的功率之比為：

故C錯誤

D．根據：

可知安培力之比等于電流之比6：4：3，故D正確.