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(16分)一輕質細繩一端系一質量為m=0.05kg的小球A,另一端掛在O點,O到小球的距離為L=0.1m,小球跟水平面接觸,但無相互作用,在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板,如圖所示,水平距離s=2m.現有一滑塊B,質量也為m,從斜面上滑下,與小球發生碰撞,每次碰后,滑塊與小球速度均互換,已知滑塊與擋板碰撞時不損失機械能,水平面與滑塊間的動摩擦因數為μ=0.25,若不計空氣阻力,并將滑塊和小球都視為質點,g取10m/s2.試問:

⑴若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后,使小球恰好在豎直平面內做圓周運動,求此高度h;
⑵若滑塊B從h′=5m處下滑與小球碰撞后,小球在豎直平面內做圓周運動,求小球做完整圓周運動的次數.

⑴h=0.5m;⑵n=10

解析試題分析:⑴小球恰能完成一次完整的圓周運動,設它到最高點的速度為v0,在最高點由重力mg提供小球運動的向心力,根據牛頓第二定律和向心力公式有:mg=
在小球從最低點運動到最高點的過程中,機械能守恒,并設小球此時在最低點速度為v1,根據機械能守恒定律有:=2mgL
根據題意可知,滑塊滑至與小球碰撞前瞬間的速度也為v1,在滑塊由h高度處運動至與小球相碰前瞬間的過程中根據動能定理有:mgh-μmg-0
聯立以上各式,并代入數據解得:h=0.5m
滑塊與小球碰撞后將靜止不動,隨后小球運動一周后又與滑塊相撞,滑塊獲得前一次碰前的速度向右運動,與擋板碰后又無能量損失地返回與小球發生第三次碰撞,…,設滑塊最后以速度vn碰撞小球后,剛好能使其完成第n次完整圓周運動,根據動能定理有:mgh′-μmg(n-1+)s=-0
根據上述分析可知:vn=v1
聯立以上各式解得:n=10
考點:本題主要考查了動能定理、機械能守恒定律、牛頓第二定律、向心力公式的應用以及臨界條件的分析能力問題,屬于中檔偏高題。

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,豎直放置的半徑R=0.4m的半圓形光滑軌道BCD跟水平直軌道AB相切于B點,D點為半圓形軌道的最高點。可視為質點的物塊m=0.5kg,靜止在水平軌道上A點,物塊與軌道AB間的動摩擦因數為μ=0.2,AB兩點間的距離為l=2m。現給物塊m施以水平向右恒力F作用s="1m" 后撤除恒力,物塊滑上圓軌道D點時對軌道壓力大小等于物塊重力。(g取10m/s2

(1)求物塊m到達B點時的速度大小
(2)求物塊落到軌道上距B點的距離x
(3)求恒力F的大小

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖,車廂內壁掛著一個光滑小球,球的質量為2kg,懸線與廂壁成30°(g取10m/s2)。

(1)當小車以m/s2的加速度沿水平方向向左加速運動時,繩子對小球的拉力T與小球對廂壁的壓力N各等于多少?
(2)要使小球對廂壁的壓力為零,小車的加速度至少要多大?方向如何?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖所示,置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動,當轉速達到某一數值時,物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動.現測得轉臺半徑,離水平地面的高度,物塊平拋落地過程水平位移的大小.設物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度.求:

(1)物塊做平拋運動的初速度大小;(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖甲所示,水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置,間距d=0.5 m,電阻不計,左端通過導線與阻值R=2 W的電阻連接,右端通過導線與阻值RL =4 W的小燈泡L連接.在CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場,CE長l ="2" m,有一阻值r ="2" W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處.CDEF區域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示.在t=0至t=4s內,金屬棒PQ保持靜止,在t=4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區域并保持勻速運動.已知從t=0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中,小燈泡的亮度沒有發生變化,

求:(1)通過小燈泡的電流.
(2)金屬棒PQ在磁場區域中運動的速度大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,小球(可視為質點)帶電量為q=1×10-2C,質量為m=2×10-2kg,放在一個傾角為θ=37o的足夠長絕緣斜面上。斜面bc部分光滑,其它部分粗糙,且小球與斜面間的動摩擦因數μ=0.5,bc段有一平行斜面向上的有界勻強電場,F讓小球從a點由靜止釋放,經過t=0.3s,到達c點。已知ab的長度為L=4cm,bc的長度為,sin37o=0.6,cos37o=0.8,g=10m/s2。求:

(1)勻強電場場強E的大小;
(2)小球第一次沿斜面向上運動的最高點到b點的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪,一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪分別與物塊A、B相連,細繩處于伸直狀態,物塊A和B的質量分別為mA=8kg和mB=2kg,物塊A與水平桌面間的動摩擦因數μ=0.1,物塊B距地面的高度h=0.15m。桌面上部分的繩足夠長。現將物塊B從h高處由靜止釋放,直到A停止運動。求A在水平桌面上運動的時間。(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,在水平桌面上放有長木板C,C上右端是固定擋板P,在C上左端和中點處各放有小物塊A和B,A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不計,A、B之間和B、P之間的距離都為L.設木板C和桌面之間無摩擦,A、C和B、C之間的動摩擦因數都為,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小,A、B、C(連同擋板P)的質量都為,開始時,B和C靜止,A以某一初速度向右運動,重力加速度為.求:

(1)A和B發生碰撞前,B受到的摩擦力大小?
(2)A和B能夠發生碰撞時,A的初速度應滿足的條件?
(3)B和P能夠發生碰撞時,A的初速度應滿足的條件(已知A、B碰撞無機械能損失.)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖所示,在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成角的絕緣直桿,其下端(端)距地面高度。有一質量的帶電小環套在直桿上,正以某一速度,沿桿勻速下滑,小環離桿后正好通過端的正下方點處。(,

求:(1)小環離開直桿后運動的加速度大小和方向。
(2)小環從C運動到P過程中的動能增量。

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