Question

如圖所示為某工廠的貸物傳送裝置，水平運輸帶與一斜面MP連接，運輸帶運行的速度為v₀=5m/s。在運輸帶上的N點將一小物體輕輕的放在上面，N點距運輸帶的右端x="1.5m," .小物體的質量為m=0.4kg，設貨物到達斜面最高點P時速度恰好為零，斜面長度L="0.6m," 它與運輸帶的夾角為θ=30°，連接M是平滑的，小物體在此處無碰撞能量損失，小物體與斜面間的動摩擦因數為μ₁=/6。（g=10m/s²�？諝庾枇Σ挥嫞�

求：
（1）小物體運動到運輸帶右端時的速度大�。�
（2）小物體與運輸帶間的動摩擦因數；
（3）小物體在運輸帶上運動的過程中由于摩擦而產生的熱量.。

Answer 1

（1）v=3m/s（2）μ=0.3（3）Q=4.2J

：解題指導：應用牛頓第二定律及其相關知識列方程解答。
（1）對物體在斜面上受力分析，由牛頓第二定律得，mgsinθ+μ₁mgcosθ=ma₁，
v²=2 a₁L，
聯立解得  v=3m/s。
（2）因為v<v₀，所以物體在運輸帶上一直做勻加速運動。
設加速度為a₂，由牛頓第二定律得，μmg=ma₂，
v²=2 a₂x，
聯立解得μ=0.3.。.
（3）設物體在運輸帶上運動的時間為t，t=v/a，
物體與運輸帶的相對運動的距離為：△x=v₀t-x，
產生的熱量為：Q=μmg△x，
聯立解得：Q=4.2J
點評：此題考查傳送帶、受力分析、牛頓第二定律、勻變速直線運動規律、摩擦生熱等知識點。