Question

如圖所示，1、2、3為p-V圖中一定量理想氣體的三個狀態，該理想氣體由狀態1經過程1-3-2到達狀態2．
（1）試利用氣體實驗定律證明：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

=常數①
（2）試猜想①式中的常數由什么因素決定，并給出你的理由．

Answer 1

分析：（1）從p-V圖中分析可知：1→3過程，氣體發生等壓變化，3→2過程氣體發生等容變化，分別根據蓋?呂薩克定律和查理定律列式，推導氣態方程．
（2）①式中的常數與摩爾數有關．

解答：解：（1）狀態1到狀態3是等壓過程，據蓋?呂薩克定律得

V1

T1

=

V3

T3

 ①
狀態3到狀態2是等容過程，據查理定律得

P3

T3

=

P2

T2

②
又由圖知，P₁=P₃，V₃=V₂，
由①×②得：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

=常數
（2）常數是由研究對象的摩爾數決定．在相同溫度條件下，壓強相等同種氣體混合，總體積與摩爾數成正比，可知，此常數與氣體的摩爾數有關．
答：（1）推導見上．
（2）常數是由研究對象的摩爾數決定．理由是在相同溫度條件下，壓強相等同種氣體混合，總體積與摩爾數成正比，可知，此常數與氣體的摩爾數有關．

點評：本題關鍵抓住研究過程中哪些量不變，哪些量變化．再根據氣體實驗定律找出變量之間的關系．