Question

【題目】某同學利用單擺測定當地的重力加速度．

① 實驗室已經提供的器材有：鐵架臺、夾子、秒表．除此之外，還需要的器材有__________

A．長度約為的細線 B．長度約為的細線 C．直徑約為的鋼球

D．直徑約為的木球 E．最小刻度為的直尺 F．最小刻度為的直尺

② 該同學在測量單擺的周期時，他用秒表記下了單擺做次全振動的時間，如圖乙所示，秒表的讀數為__________ ．

③該同學經測量得到組擺長和對應的周期，畫出圖線，然后在圖線上選取、兩個點，坐標如圖丙所示．則當地重力加速度的表達式__________．處理完數據后，該同學發現在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，這樣__________（選填“影響”或“不影響”）重力加速度的計算．

④該同學做完實驗后，為使重力加速度的測量結果更加準確，他認為：

A．在擺球運動的過程中，必須保證懸點固定

B．擺線偏離平衡位置的角度不能太大

C．測量周期時應該從擺球運動到最高點時開始計時

其中合理的有__________．

Answer 1

【答案】 ①ACD； ②； ③； 不影響； ④AB；

【解析】①由單擺周期公式可得， ．實驗需要測量擺長，擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，所以需要毫米刻度尺，實驗需要測量周期，則需要秒表，擺線的長度大約左右，為減小空氣阻力的影響，擺球需要密度較大的擺球，因此擺球應選C，故選用的器材為ACF；

②秒表表示讀數：內圈讀數： ，外圈讀數，總讀數為： ；

③由可得： ，則圖象的斜率等于，由數學知識得： ，解得： ；

根據數學知識，在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，這樣不影響重力加速度的計算；

④為使重力加速度的測量結果更加準確，在擺球運動的過程中，必須保證懸點固定，防止振動過程中擺長變化，故A正確；擺線偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過10°，故B正確；測量周期時應該從擺球運動到最低點時開始計時，這樣會減小誤差，故C錯誤；故選AB。