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【題目】如圖所示，光滑水平直軌道上有三個質量均為m的物塊A、B、C．B的左側固定-輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計)．設A以速度朝B運動，壓縮彈簧；當A.B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動．假設B和C碰撞過程時間極短．求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，

(1)整個系統損失的機械能；

(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能．

【答案】（1）整個系統損失的機械能為；

（2）A與擋板分離時，A的速度為0.28v0，方向與v0相反．

【解析】

(ⅰ) 從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時， 對A、B與彈簧組成的系統，由動量守恒定律得 2mv0=3mv1①

此時B與C發生完全非彈性碰撞，設碰撞后的瞬時速度為v2，損失的機械能為ΔE，對B、C組成的系統，由動量守恒和能量守恒定律得 mv1=2mv2②

m=ΔE+(2m)③ 聯立①②③式得 ΔE=m④

(ⅱ) 由②式可知v2< v1，A將繼續壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設此速度為v3，此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep．由動量守恒和能量守恒定律得 2mv0=4mv3⑤

2m－ΔE=(4m)+Ep⑥

聯立④⑤⑥式得 Ep=m⑦

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。

(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題。

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點距地面的高度H

C．小球做平拋運動的射程

(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復。（小球質量關系滿足m1> m2）

接下來要完成的必要步驟是__________。(填選項前的符號)

A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2

B．測量小球m1開始釋放高度h

C．測量拋出點距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N

E．測量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為______________________[用(2)中測量的量表示]。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是工業生產中大部分光電控制設備用到的光控繼電器的示意圖，它由電源、光電管、放大器、電磁繼電器等幾部分組成。

(1)示意圖中，a端就是電源________極。

(2)光控繼電器的原理是：當光照射光電管時，_____________________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

A. M與N的密度相等

B. Q的質量是P的3倍

C. Q下落過程中的最大動能是P的4倍

D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】牛頓在思考萬有引力定律時就曾想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大， 落點一次比一次遠。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛星。如圖所示是牛頓設想的一顆衛星，它沿橢圓軌道運動。下列說法正確的是

A. 地球的球心與橢圓的中心重合

B. 衛星在近地點的速率小于在遠地點的速率

C. 衛星在遠地點的加速度小于在近地點的加速度

D. 衛星與橢圓中心的連線在相等的時間內掃過相等的面積

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在發射一顆質量為m的地球同步衛星時，先將其發射到貼近地球表面的圓軌道Ⅰ上(離地面高度忽略不計)，再通過一橢圓軌道Ⅱ變軌后到達距地面高為h的預定圓軌道Ⅲ上．已知衛星在圓形軌道Ⅰ上運行的加速度為g，地球半徑為R，衛星在變軌過程中質量不變，則(　　)

A.衛星在軌道Ⅲ上運行的加速度大小為g

B.衛星在軌道Ⅲ上運行的線速度大小為

C.衛星在軌道Ⅲ上運行時經過P點的速率大于在軌道Ⅱ上運行時經過P點的速率

D.衛星在軌道Ⅲ上做勻速圓周運動的動能大于在軌道Ⅰ上的動能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是半徑R=0.80m的光滑1/4圓弧軌道，半徑OB豎直，光滑水平地面上緊靠B點靜置一質量M=3.0kg的小車，其上表面與B點等高�，F將一質量m=1.0kg的小滑塊從A點由靜止釋放，經B點滑上小車，最后與小車達到共同速度。已知滑塊與小車之間的動摩擦因數μ=0.40。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑塊剛滑至B點時，圓弧對滑塊的支持力大；

（2）滑塊與小車最后的共同速度；

（3）為使滑塊不從小車上滑下，小車至少多長。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“世界上第一個想利用火箭飛行的人”是明朝的士大夫萬戶。他把47個自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風箏，設想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風箏平穩著陸。假設萬戶及所攜設備(火箭(含燃料)、椅子、風箏等)總質量為M，點燃火箭后在極短的時間內，質量為m的熾熱燃氣相對地面以v0的速度豎直向下噴出。忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法中正確的是

A. 火箭的推力來源于空氣對它的反作用力

B. 在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為

C. 噴出燃氣后萬戶及所攜設備能上升的最大高度為

D. 在火箭噴氣過程中，萬戶及所攜設備機械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質量為m的木 板B，木板表面光滑，左端固定一輕質彈簧。質量為2m的木塊A以速度v0從板的右端水平向左滑上木板B。在木塊A與彈簧相互作用的過程中，下列判斷正確的是

A.彈簧壓縮量最大時，B板運動速率最大

B.B板的加速度一直增大

C.彈簧給木塊A的沖量大小為2mv0/3

D.彈簧的最大彈性勢能為mv02/3

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