圖1-2-24
解析:本題的關鍵是找出A、B兩球重新平衡時的具體位置,根據視A、B兩球為整體的方法,很容易確定出燒斷O、B之間的線后,A、B重新平衡的位置如下圖所示.
因為A、B在水平方向上受力平衡,在豎直方向僅受線OA的拉力及各自的重力,則拉力與重力要平衡,線OA一定處于豎直位置.而B球受重力、線AB的拉力及向右的電場力,由平衡條件:·sinθ=qE,
·cosθ=mg聯立兩式并代入數據θ=45°.
與原來的位置相比,A球的重力勢能減少了EA=mgl(1-sin60°),B球的重力勢能減少了EB=mgl(1-sin60°+cos45°),A球的電勢能增加了WA=qEl·cos60°,B球的電勢能減少了WB=qEl(sin45°-sin30°),兩種勢能總和減少了:W=WB-WA+EA+EB,代入數據解得W=6.8×10-2J.
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(附加題)如圖所示,有三根長度皆為l=1.00m的不可伸長的絕緣輕線,其中兩根的一端固定在天花板上的O點,另一端分別拴有質量為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B,它們的電量分別為-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之間用第三根線連接起來.其中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強電場,場強方向沿水平向右,平衡時A、B球的位置如圖所示.現將O、B之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會達到新的平衡位置.求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少(不計兩帶電小球間相互作用的靜電力)?
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