Question

某一物體在地球表面用彈簧秤稱得重160N，把該物體放在航天器中，若航天器以加速度a＝g/2(g為地球表面的重力加速度)垂直地面上升，這時再用同一彈簧秤稱得物體的視重為90N，忽略地球自轉的影響，已知地球半徑為R，求此航天器距地面的高度．

Answer 1

答案：
解析：

物體在地球表面時，由彈簧秤的讀數知物體的重力 　　　　　　　　　　 mg＝160N．① 根據萬有引力定律，在地面附近有：mg＝．② 在距地面某一高度h時，由牛頓第二定律得－m＝ma．③ 　　其中為物體受到的航天器的支持力，其反作用力即為彈簧秤的讀數，亦即為視重，故有＝90N，為h高處的重力加速度．a＝．將，a的值代入③式并利用①式得 　　　　　　　　　　 m＝10N．④ 　　根據萬有引力定律有：m＝GMm/(R＋h)2．⑤ 由①，④式得 　　　　　　　　　　 /g＝1/16．⑥ 由②，⑤式得 　　　　　　　　    /g＝R2/(R＋h)2．⑦ 由⑥，⑦式聯立得 　　　　　　　　　　　　  h＝3R．

提示：

物體在高度h處視重為90N，而h處物體重力m為10N，因而是處于超重狀態，千萬不要跟該物體在地面處重力G＝160N去比較，而認為失重．