Question

如圖所示，兩木塊的質量分別為m₁和m₂，兩輕質彈簧的度系數分別為k₁的k₂，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統處于平衡狀態．現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧．在這個過程中兩木塊m₁和m₂移動的距離為（　　）

• A、

  m1g

  k1

  ，

  m1g+m2g

  k2

• B、

  m1g

  k1

  +

  m1g

  k2

  ，

  m1g

  k1

• C、

  m1g

  k1

  +

  m1g

  k2

  ，

  m1g

  k2

• D、

  m1g+m2g

  k2

  ，

  m1g

  k2

Answer 1

分析：開始時彈簧處于壓縮狀態，彈力等于兩個木塊的總重力，由胡克定律求出彈簧壓縮的長度x₁和x₂．當上面的木塊剛離開上面彈簧時，彈簧仍處于壓縮狀態，此時彈力等于下面木塊的重力，再由胡克定律求出彈簧此時壓縮的長度x₂′，所以在這過程中上面木塊移動的距離為s₁=（x₂-x₂′）+x₁，下面木塊移動的距離s₂=x₂-x₂′．

解答：解：開始時：設上面彈簧壓縮的長度x₁下面彈簧壓縮的長度x₂，則有
    m₁g=k₁x₁
     m₁g+m₂g=k₂x₂
     得到 x1=

m1g

k1

，x2=

(m1+m2)g

k2

    當上面的木塊剛離開上面彈簧時，設彈簧壓縮的長度x₂′，則有
    m₂g=k₂x₂′得到  x2′=

m2g

k2

            
所以在這過程中上面木塊移動的距離為：s1=(x2-x2′)+x1=

m1g

k1

+

m1g

k2

下面木塊移動的距離為：s2=(x2-x2′)=

m1g

k2

故選：C

點評：本題考查處理含有彈簧的平衡問題能力，也可以直接由胡克定律根據△x=

F

k

求解．